有限遠補正光学系の
フォーカス移動量
有限遠補正光学系（有限共役光学系）においては、フォーカスを合わせる際の光学系の移動量が、フォーカス位置の移動量に対して異なる。ここでは、その関係式の導出を行う。
有限遠補正光学系の倍率をβとすると、縦倍率の関係より、フォーカスの微小変化 Δ に伴う、物体面・像面のフォーカス位置の変化量の関係は、下図のようになる。
今、物体面を固定した状態で、像面のフォーカス位置を Δi だけ動かすのに必要な、光学系全体の移動量 di について考える。下図の(a)の状態から(d)の状態に移行する際、式(1)が成り立つ。
※寸法表記については、付録：１次元ベクトルと角度の方向と符号の定義について を参照
式(1)より、
この関係式は、diとΔiが十分に小さいときのみに成り立つ近似式であり、これらの値が大きくなるにつれて誤差が大きくなるので、その点は要注意である。
β と di / Δi の関係を図示すると以下のようになる。等倍に近づくにつれて、Δi に対する di の値（絶対値）が急激に大きくなっていくのが判る。
同様に、像面を固定した状態で、物体面のフォーカス位置を Δo だけ動かすのに必要な、光学系全体の移動量 do について考える。下図の(a)の状態から(d)の状態に移行する際、式(2)が成り立つ。
※寸法表記については、付録：１次元ベクトルと角度の方向と符号の定義について を参照
式(2)より、
この関係式は、doとΔoが十分に小さいときのみに成り立つ近似式であり、これらの値が大きくなるにつれて誤差が大きくなるので、その点は要注意である。
β と do / Δo の関係を図示すると以下のようになる。等倍に近づくにつれて、Δo に対する do の値（絶対値）が急激に大きくなっていくのが判る。
以上の結果から、等倍の有限遠補正光学系では、どんなにがんばっても、光学系の移動ではフォーカスを合わせることができないので、要注意です。